Neuere Verfahren zur Parameteridentifizierung Dargestellt am Beispiel der Modellierung von Rübenwachstum

Zusammenfassung

Effiziente numerische Verfahren zur Identifizierung von Parametern in Systemen nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen werden vorgestellt. Die adäquate Formulierung dieser inversen Probleme führt auf komplexe überbestimmte Mehrpunktrandwertprobleme. Ihre Diskretisierung mit einem Mehrziel verfahren ergibt hochdi-mensionale beschränkte Ausgleichsprobleme, die mit einem verallgemeinerten Gauss-New-ton-Verfahren gelöst werden. Eigenschaften dieser Vorgehensweise und ihrer Realisierung im Programmpaket PARFIT werden besprochen. Als Anwendungsproblem wird die Identifizierung eines Modells für das Wachstum von Rüben behandelt.

Summary

Efficient numerical methods for parameter identification in non-linear o. d. e. are presented. The adequate formulation of these inverse problems leads to complex overdetermined multipoint boundary value problems. Their discretisation with a multiple shooting method yields large scale constrained non-linear least-squares-problems, which are solved by a generalised Gauss-Newton method. Some properties of this procedure and its realisation in the PARFIT algorithm are discussed. As practical application the identification of a model for the growth of sugar-beets is treated.