Simulationen an Einem Zeitabhängigen Modell des Gegenstromsystems der Niere

Zusammenfassung

Die mathematische Modellierung des Gegenstromsystems der Niere durch Stephenson war grundlegend für die weitere Erforschung dieses physiologischen Mechanismus. Die Simulation interessanter zeitabhängiger Prozesse, wie der Wasserdiurese oder der Blockade der aktiven Transportraten, stellt hohe Anforderungen an die Leistungsfähigkeit der numerischen Lösungsmethoden. Eine adaptive Kollokations-Linienmethode erweist sich als zuverlässig, genau und schnell bei der Lösung dieser Probleme. Die Resultate der Simulationen liefern aufschlußreiche Einblicke in den Konzentrierungsmechanismus. Das numerische Verfahren kann auch auf aktuelle Modellerweiterungen angewandt werden, da es nicht modellspezifisch ist.

Summary

The mathematical model of the kidney countercurrent system by Stephenson promoted research for this physiological mechanism. Simulation of transient processes, e.g. water diuresis or partial blockade of active transport rates, requires highest performance on numerical methods. An adaptive collocation-based method of lines shows to work reliable, exact and fast for these problems. Simulation results lead to interesting aspects on the concentrating mechanism. The numerical method is independent of specific models and therefore simply applicable to further extensions.