Kovarianzgestützte lineare Interpolation unterabgetasteter Signale

Zusammenfassung

Unterabtastung diskreter Signale ist eine häufig diskutierte Methode zur Datenreduktion und ökonomischen Signalverarbeitung. Dabei wird in aller Regel unterstellt, daß die ursprüngliche Signalfolge aus ihren Unterabtastwerten noch vollgültig repräsentiert wird. Für die Belange der Praxis ist zumeist hinreichend, wenn die Signalwerte mit einer Fehlerabweichung interpoliert werden, die für die beabsichtigte Auswertung tolerabel bleibt. Klassische Beispiele verschiedener Methoden sind die Polynominterpolation, die Spline-Interpolation und das Abtasttheorem für bandbegrenzte kontinuierliche Signalfunktionen. Bei Kenntnis der Kovarianz des Signals läßt sich ebenfalls ein Interpolationsalgorithmus entwickeln, dessen Eigenschaften hier dargestellt werden.