Numerische Integration partieller Differentialgleichungen mit Hilfe diskreter passiver dynamischer Systeme

Kurzfassung

Die durch partielle Differentialgleichungen (PDGI) beschriebenen physikalischen Systeme sind üblicherweise passiv (Erhaltung der Energie), massiv parallel und beinhalten nur lokale Verknüpfungen (Nahwirkungsprinzip). Unter Verwendung von Prinzipien der mehrdimensionalen Wellendigitalfilter (MD WDF) ist es möglich, solche physikalischen Systeme durch diskrete passive dynamische Systeme nachzubilden, und zwar unter Beibehaltung der genannten günstigen Eigenschaften. Die sich daraus ergebenden Algorithmen sind sehr gut für die numerische Integration der gegebenen partiellen Differentialgleichungen geeignet und können so gestaltet werden, daß Sie alle guten Eigenschaften besitzen, die für WDF bekannt sind. Verfahren dieser Art können sehr gut als Grundlage für den Entwurf massiv paralleler Spezialrechner dienen, die für die numerische Integration spezieller Klassen von PDGI konzipiert sind.