Polyedrische Methoden zur Lösung großer kombinatorischer Optimierungsprobleme

Zusammenfassung

Modellierungen zur Lösung anwendungsrelevanter Probleme in Informatik, Mathematik, Physik oder Operations Research führen häufig auf schwierige kombinatorische Optimierungsprobleme. Zwar ist nicht in allen Fällen die Berechnung von optimalen Lösungen erforderlich, fast immer ist man aber an guten unteren oder oberen Schranken für den Wert einer Optimallösung interessiert. Gesucht sind also Optimallösungen oder gute zulässige Lösungen versehen mit einer Gütegarantie. Ziel dieses Vortrags ist es, den gegenwärtig erfolgreichsten Ansatz sowohl zur exakten Lösung schwieriger kombinatorischer Optimierungsprobleme als auch zur Bestimmung unterer Schranken vorzustellen. (Ohne Beschränkung der Allgemeinheit betrachten wir kombinatorische Probleme als Minimierungsprobleme.) Es sei hier angemerkt, daß wir in der Darstellung bisweilen unpräzise sein müssen und nur die prinzipiellen Ideen diskutieren können. Eine exakte Darstellung würde über den Rahmen dieses Vortrags hinausgehen. Wir verweisen an geeigneten Stellen auf weiterführende Literatur.