Die Zeitkomplexität des Normalisierungsproblems bei kontextsensitiven Grammatiken

Summary

Let G be a Contextsensitive grammar. G ^cf represents the context free core of G. In this paper the time complexity of the following problem will be discussed. The Normalization Problem

Let τ be a derivation tree with respect to G^c∫; is τ also a derivation tree with respect to G? It is shown that in general the normalization problem is NP-complete. On the other hand, for every context sensitive language L there is a corresponding context sensitive grammar G for which this normalization problem is solvable in polynomial time.

Zusammenfassung

Sei G eine kontextsensitive Grammatik. G^c∫ bezeichne den kontextfreien Kern von G. In dieser Arbeit wird die Zeitkomplexität des folgenden Problems untersucht. Das Normalisierungsproblem

Sei τ ein Ableitungsbaum bezüglich G^c∫; ist τ auch ein Ableitungsbaum bezüglich G? Es wird gezeigt, daß im allgemeinen das Normalisierungs-problem NP-vollständig ist. Andererseits gibt es zu jeder kontextsensitiven Sprache L eine kontextsensitive Grammatik G, für welche das Normalisierungsproblem in Polynomzeit lösbar ist.