The generalized HNBUE (HNWUE) class of life distributions

Abstract

This paper examines the properties of a new class of life distributions (and its dual class), named GHNBUE (GHNWUE) whose members have a coefficient of variation less than (greater than) or equal to one. We characterize the GHNBUE (GHNWUE) property by using the Laplace transform. Several interesting shock models leading to the GHNBUE (GHNWUE) property are studied. These include both homogeneous and nonhomogeneous Poisson processes governing the arrival of shocks. A certain cumulative damage model is also investigated. We also examine whether the GHNBUE (GHNWUE) property is preserved under the reliability operations: (i) Convolution, (ii) mixtures and (iii) formation of coherent systems.

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht Eigenschaften einer neuen Klasse von Lebensdauer-Verteilungen (und deren dualen Klasse), welche GHNBUE (bzw. GHNWUE) genannt wird und deren Elemente einen Variationskoeffizienten ⩽ 1 (bzw. ⩾ 1) haben. Wir charakterisieren die GNBUE (GHNWUE) Eigenschaft mit Hilfe der Laplace-Transformierten der Verteilung. Es werden verschiedene interessente Schockmodelle, welche zur GHNBUE (GHNWUE) Eigenschaft führen, studiert. Als Ankunftsprozesse der Schocks verwenden wir homogene und inhomogene Poisson-Prozesse. Auch ein gewisses additives Schadensmodell wird untersucht. Wir befassen uns auch mit der Frage, ob die GHNBUE (GHNWUE) Eigenschaft unter folgenden Zuverlässigkeitsoperationen erhalten bleibt: 1. Faltung, 2. Mischungen, 3. Bildung kohärenter Systeme.