Solving the transportation problem with mixed constraints

Summary

Variants of the standard transportation problem in which availability or requirement constraints are specified as inequalities can be solved by means of related standard transportation problems. In this paper we show that to each transportation problem with mixed constraints a standard transportation problem with two additional constraints can be related. The method of solution proposed also applies to the case that a lexicographic optimization is to be performed.

Zusammenfassung

Gegenstand dieses Beitrags sind unkapazitierte einstufige Transportprobleme, deren Nebenbedingungen nicht ausschließlich in Gleichungsform vorliegen. Einem einstufigen Transportproblem mit gemischten Restriktionen läßt sich ein erweitertes klassisches Transport-problem zuordnen, aus dessen optimaler Lösung eine optimale Lösung des Ausgangsproblems ermittelt werden kann. In diesem Beitrag soll gezeigt werden, daß zur Generierung eines erweiterten klassischen Transportproblems die Einführung einer Zeilenrestriktion und einer Spaltenrestriktion ausreichen. Die hier vorgestellte Vorgehensweise bietet sich auch im Falle einer lexikographischen Optimierung an.