Zusammenfassung
Unter den verschiedenen Versuchen, mittels Computer einen Stundenplan zu bekommen, gibt es bis jetzt nur wenige, die das Problem erfolgreich auf mathematischem Wege angingen. Gewöhnlich konnte dabei immer nur eine vereinfachte Form des Problems gelöst werden, und eine Lösung des allgemeinen Problems steht noch aus. Diese Arbeit zeigt eine weitere Möglichkeit für eine mathematische Behandlung, indem ein Stundenplanproblem auf die Form eines dreidimensionalen Transportproblems zurückgeführt wird. Dadurch eröffnen sich neue Möglichkeiten, da für die Lösung dieses Transportproblems eigene Algorithmen existieren. Ferner kann man weitere notwendige Bedingungen für die Existenz eines Stundenplans finden, die über die derzeit bekannten hinausgehen.
Summary
Among the different approaches to get a timetable by computer there are only a few which succeeded in solving the problem mathematically. Usually, in these cases only a reduced timetable problem could be handled and the solution of the general prolbem still remains. The present paper contains an additional approach of mathematical treatment by formulating a timetable problem as a multi-index transportation problem. Through that the special algorithms for the solution of this transportation problem can be used to solve the timetable problem. Moreover it is possible to find additional necessary conditions for the existence of a timetable which had not been known up to now.
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Junginger, W. Zurückführung des Stundenplanproblems auf ein dreidimensionales Transportproblem. Zeitschrift für Operations Research 16, 11–25 (1972). https://doi.org/10.1007/BF01917187
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01917187