Warteschlangen mit gruppiertem Input

Zusammenfassung

Es werden Warteschlangenmodelle betrachtet, bei denen die ankommenden Einheiten in Gruppen eintreffen. Zunächst werden die einfachsten Eigenschaften desGalliher-Prozesses behandelt, der eine Verallgemeinerung desPoisson-Prozesses darstellt: Gruppen mit zufällig schwankender Größe gehorchen einemPoisson-Prozeß; die Verteilung der Anzahl der während einer bestimmten Zeitspanne eintreffenden Einheiten wird gesucht.

Sodann werden die wichtigsten Eigenschaften des einfachen Warteschlangenmodells (exponentialverteilte Servicezeit, unbegrenzte Warteschlange) mit gruppiertem Input abgeleitet und mit den Ergebnissen für ungruppierten Input verglichen.

Summary

Queueing-models are considered, for which units arrive in groups rather than individually. First elementary aspects of theGalliher-process, which constitutes a generalisation of thePoisson-process are dealt with: Groups with random size follow aPoisson-process; the distribution of the number of units arriving within a period is to be found.

Furthermore the most important properties of the simple queueing-model (exponential distributed service times, infinite queue) with grouped input are derived and compared with the results for ungrouped input.