Gemischt ganzzahlige lineare Programme zur Lösung gewisser Entscheidungsprobleme

Zusammenfassung

Es wird einleitend herausgestellt, daß die Beschränkungsungleichungen, wie sie bei normalen linearen Programmen auftreten, die einzelnen Variablen auf einen Lösungsbereich, d. h. rein quantitativ beschränken. Darüber hinaus kann man auch Beschränkungen über die Anzahl, der in der Endlösung auftauchenden Variablen, festsetzen. Solche Beschränkungen werden als Beschränkungen qualitativer Art bezeichnet. Im zweiten Abschnitt werden dann Modelle aufgestellt, die zusätzlich diese qualitativen Beschränkungen enthalten. Es handelt sich um gemischt ganzzahlige lineare Programme, deren Lösungsmethode nachGomory anschließend dargestellt wird. Abschließend wird ein numerisches Beispiel aus dem Bereich der Absatzplanung gebracht.

Summary

First it is shown that beside normal inequations as constraints of linear programs there can be qualitative constraints as well. In section 2 programs are put up containing these qualitative constraints in addition to the normal ones. The programs in question are mixed integer ones, the method of solution of which developed byGomory is given in the following section. A numerical example concerning the planning of sales can be found at the end of the paper.

Résumé

Pour commencer on montre que dans des programmes linéaires il peut avoir comme restriction à côté d'inéquations normales aussi des restrictions d'ordre qualitative. Dans le deuxième chapitre on établi des modèles, qui contiennent en plus ces restrictions qualitatives. Il s'agit de programmes linéaires mixte intégral, dont la méthode de resolution d'aprèsGomory est exposée ensuite. Finalement on traite un exemple numérique.