Risikominimierung bei der Portfolioplanung unter besonderer Berücksichtigung singulärer Kovarianzmatrizen

Zusammenfassung

Bisher waren die Untersuchungen über Erwartungswert-Streuungs-effiziente Wertpapiermischungen auf den Fall nichtsingulärer Kovarianzmatrizen beschränkt. Der Fall singulärer Kovarianzmatrizen war bisher nicht konstruktiv behandelt worden. Es wird in dem vorstehenden Papier in einem allgemeinen Ansatz, der auch den Fall singulärer Kovarianzmatrizen zuläßt, die allgemeine Gültigkeit des ‘Separationstheorems’ und des ‘Zwei-Fonds-Theorems’ nachgewiesen.

Summary

Previous studies of mean-variance-efficient portfolios got constructive results in the case of non-singular covariance matrices only, singular covariance matrices were not treated in a constructional way. The present paper proves the ‘Separation Theorem’ and the ‘Two-Fonds-Theorem’ within a general framework including the case of singular covariance matrices.