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Lösung großer linearer Regionalplanungsprobleme mit der Methode vonDantzig undWolfe

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Kurzfassung

Ein großes, für den Agrarsektor der BRD konzipiertes räumliches Gleichgewichtsmodell ist als lineares Optimierungsproblem zu groß, um ohne Schwierigkeiten mit einem Standard-LP-Programm gerechnet werden zu können. Zur Lösung solcher Probleme wird ein Programmkonzept entworfen, das die Verwendung von Standard-LP-Programmen vorsieht und sich am Vorgehen der Dekompositionsmethode vonDantzig undWolfe orientiert. In Versuchsrechnungen mit einem ca. 1250 Spalten und 900 Zeilen umfassenden kleineren Problem wird dieses Konzept getestet und untersucht, inwieweit der Rechenaufwand durch die Wahl der Ausgangslösung sowie bestimmte Matrixzerlegungen beeinflußt werden kann.

Summary

The programming formulation of a large spatial equilibrium model of the agricultural sector of Germany, which is in preparation, results in a very large linear programming problem. For solving it, existing computer programs for linear programming (LP-programs) provide too little capacity. The author traces out the solution of such problems by a decomposition program, which allows the unchanged use of existing LP-programs. The underlying method is the decomposition principle ofDantzig andWolfe. This concept is tested by solving a problem with about 1250 colums and 900 rows. Furthermore, it is investigated to which extend an appropriate starting solution or specific matrix divisions influence optimization time.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für landwirtschaftliche Betriebs- und Arbeitslehre, Holzkoppelweg 14, 2300, Kiel

    G. Schiefer

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  1. G. Schiefer
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Überarbeitete Fassung eines Vortrags, der auf der Jahrestagung 1973 der Gesellschaft für Operations Research (DGOR) in Karlsruhe unter dem Titel „Zur Anwendung linearer Dekomposition“ gehalten wurde.

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Schiefer, G. Lösung großer linearer Regionalplanungsprobleme mit der Methode vonDantzig undWolfe . Zeitschrift für Operations Research 20, B1–B16 (1976). https://doi.org/10.1007/BF01920222

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