A time expanded matroid algorithm for finding optimal dynamic matroid intersections

Abstract

The problems of finding a maximal cardinality or a maximal weight matroid intersection problem are well solved. We introduce dynamic versions of these problems and present a simple algorithm to solve them. The main idea of the solution procedure is to replace the dynamic problems by corresponding (static!) matroid intersection problems in larger matroids — the time expanded matroids. As an example we solve a dynamic spanning forest problem.

Zusammenfassung

Die Probleme, Schnitte von Matroiden mit maximaler Kardinalität oder mit maximalem Gewicht zu finden, sind klassische Probleme der kombinatorischen Optimierung. In dieser Arbeit betrachten wir dynamische Versionen dieser Probleme und stellen einen einfachen Algorithmus zu deren Lösung vor. Die Idee dieses Lösungsverfahrens ist, die dynamischen Probleme durch entsprechende (statische!) Probleme in größeren Matroiden (time expanded matroids) zu ersetzen. Als Beispiel lösen wir die dynamische Version eines spanning forest Problems.