Abstract
We consider a dynamic sales and output capacity model. The price function and the investment rate are control variables of a control model that can be solved by synthesis of optimal control paths. This model is similar to a differential game byLevine/Thepot. One of the extensions is that the investment effectiveness function is concave. Two possible optimal strategies can be derived beginning with a positive inventory level and ending with excess capacity, equal sales and output.
Zusammenfassung
Wir beschäftigen uns mit einem dynamischen Absatz- und Outputkapazitäts modell. Preis und Investitionsrate sind Steuervariable eines Kontrollmodells, das durch Verknüpfung von optimalen Pfaden gelöst werden kann. Dieses Modell baut auf einem Differentialspiel vonLevine/Thepot auf. Eine der Erweiterungen besteht darin, daß die Funktion der Investitions effektivität als konkav angenommen wird. Es können zwei mögliche optimale Strategien abgeleitet werden, die mit einem positiven Lagerstand beginnen und mit aufeinander abgestimmten Absatz- und Produktionskapazitäten enden.
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References
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Gaugusch, J. A firm's control with price and investment. Zeitschrift für Operations Research 29, B153–B165 (1985). https://doi.org/10.1007/BF01920575
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