Summary
For discrete stratification and allocation problems several procedures based on the concept of feasible directions are proposed. A comparison of the procedures using an example from literature shows that surprisingly the variant affording the lowest computational effort produces the best results. It should be stressed that stratification and allocation techniques are of great practical importance e.g. within the context of stocktaking.
Zusammenfassung
Für diskrete Schichtungs- und Aufteilungsprobleme werden verschiedene Verfahren, basierend auf dem Konzept zulässiger Richtungen, vorgeschlagen. Ein Vergleich der Verfahren mit Hilfe eines Beispiels aus der Literatur zeigt, daß erstaunlicherweise diejenige Variante die besten Ergebnisse liefert, welche den geringsten Rechenaufwand benötigt. Es ist darauf hinzuweisen, daß Schichtungs- und Aufteilungs-Techniken von großer praktischer Bedeutung, z.B. im Rahmen der Inventur, sind.
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References
Ahsan, M.J., andS.U. Khan: Optimum allocation in multivariate stratified random sampling with overhead cost. Metrika29, 1982, 71–78.
Bönte, H.D.: Stichprobenpläne für die Inventur. Lit-Verlag, Münster 1983.
Bühler, W., andT. Deutler: Optimal stratification and grouping by dynamic programming. Metrika22, 1975, 161–175.
Dalenius, T., andM. Gurney: The problem of optimum stratification II. Skandinavisk Aktuarietidskrift34, 1951, 133–148.
Deutler, T.: Die Bestimmung optimaler Schichtungen — Ein Verfahrensvergleich. Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik191, 1976/77, 153–173.
Drexl, A.: Geschichtete Stichprobenverfahren — Optimierung der Schichtgrenzen und Stichprobenumfänge. Athenäum/Hain/Scriptor/Hanstein. Königstein/Ts. 1982.
—: An efficient two-stage heuristic stratification and Neyman-allocation procedure. OR Spektrum5, 1983, 169–173.
Mulvey, J.M.: Multivariate stratified sampling by optimization. Management Science29, 1983, 715–724.
Plüschke, B.R.: Anwendung von Stichprobenverfahren bei der Stichtagsinventur und der permanenten Inventur. Minerwa Publikation München 1982.
Pokropp, F.: Stichproben: Theorie und Verfahren. Athenäum, Königstein/Ts. 1980.
Schaich, E.: Die Anwendung von Stichproben bei Inventuren. Allg. Stat. Archiv67, 1983, 274–285.
Scherrer, G., andI. Obermeier: Stichprobeninventur. Vahlen-Verlag, München 1981.
Schneeberger, H.: Optimierung in der Stichprobentheorie durch Schichtung und Aufteilung. Unternehmensforschung15, 1971, 240–253.
Schneeberger, H., andD. Drefahl: Limits of feasible sampling fractions in optimal stratification. Statistische Hefte21, 1980, 61–65.
Stange, K.: Die zeichnerische Ermittlung der besten Schichtung einer Gesamtheit (bei proportionaler Aufteilung der Probe) mit Hilfe der Lorenzkurve. Unternehmensforschung4, 1960, 156–163.
—: Die beste Schichtung einer Gesamtheit bei optimaler Aufteilung der Probe. Unternehmensforschung5, 1961, 15–31.
Steinecke, V., andG. Weinrich: Arbeitsthesen zur Stichprobeninventur. Die Wirtschaftsprüfung33, 1980, 385–397.
Strecker, H.: Moderne Methoden in der Agrarstatistik. Physica-Verlag, Würzburg 1957.
Wienhold, P.: Der ASOS17-Algorithms: Ein Verfahren zur approximativen simultanen Optimierung der Schichtenbildung in Lagerkollektiven. Allg. Stat. Archiv66, 1982, 274–288.
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Drexl, A. A comparative study of some discrete descent approaches in stratified sampling. Zeitschrift für Operations Research 28, B337–B347 (1984). https://doi.org/10.1007/BF01920890
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01920890