Zusammenfassung
In der Arbeit wird zuerst ein kurzer Überblick zur Theorie der nichtlinearen Programmierung gegeben. Dann wird gezeigt, wie man durch eine Dualtransformation ein solches System in ein entsprechendes überführen kann, bei dem die Restriktionen nur noch in Vorzeichenrestriktionen bestehen. Für diese reduzierten Systeme ergibt sich die Optimierung auf sehr einfache Art. Die vorliegende Beschreibung sollte sich vor allem für das praktische Rechnen mit Hilfe von Computern eignen.
Summary
In the present work is first given a brief summary of the theory of non-linear programming. It is then explained how by dual transformation a system like this can be translated in a corresponding one with restrictions that are merely restricted in sign. For these reduced systems the optimization results quite easily. The present description is especially meant to be useful for practical calculations with the aid of computers.
Résumé
Dans ce travail est donné premièrement un bref aperçu de la théorie sur la programmation non-linéaire. Il est démontré ensuite comment, par une transformation duale, un tel système peut être traduit en un système correspondant, où les restrictions ne sont plus que des restrictions en signes. Pour ces systèmes réduits, l'optimation est donnée d'une manière simple. La présente description devrait être spécialement utile au calcul pratique à l'aide d'ordinateurs.
Literatur
Man vergleiche hierzu die demnächst erscheinende Darstellung: Nichtlineare Programmierung vonH. P. Künzi undW. Krelle. Springer-Verlag, Berlin-Göttingen-Heidelberg.
An dieser Stelle verweisen wir auf zwei Verfahren, die wir im folgenden eingehender betrachten werden:
E. M. L. Beale, On Quadratic Programming. Nav. Res. Log. Quarterly 6 (1959).
P. Wolfe, The Simplex Method for Quadratic Programming. Econometrica 27 (1959).
Vgl. auchC. Hildreth, A Quadratic Programming Procedure. Nav. Res. Log. Quart. 4 (1957).
W. S. Dorn, Duality in Quadratic Programming. AEC Research and Development Report. Oktober 8, 1958.
Wir halten uns hier an die Darstellung vonKrelle-Künzi: Lineare Programmierung, Verlag der Industriellen Organisation, Zürich 1959.
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Herrn Professor F. Lutz zum 60. Geburtstag gewidmet
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Künzi, H.P., Künzi, H.P. Abgekürzte Verfahren beim quadratischen Programmieren. Unternehmensforschung Operations Research 5, 144–165 (1961). https://doi.org/10.1007/BF01965662
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01965662