Efficient and optimal portfolios by homogeneous programming

Summary

Some general results of efficiency theory are applied to the selection of portfolios on the basis of the first two moments of their yield distributions. An arbitrary efficient portfolio can be computed by homogeneous programming. The corresponding duality theorem selects, given the market interest rate, anoptimal portfolio from the efficient set.

The first three sections develop this specialized (and sharper) theory for the portfolio selection case. Section 4 applies it to a 54 stock example.

Zusammenfassung

Einige allgemeine Ergebnisse der Theorie der Effizienz werden auf Portefeuilleselektion angewandt, auf der Basis der ersten beiden Momente der Renditenverteilung. Ein arbiträres effizientes Portefeuille kann mittels homogener Programmierung errechnet werden. Das zugehörige Dualitätstheorem erlaubt, wenn der Marktzinssatz gegeben ist, die Wahl eines optimalen Portefeuilles aus der effizienten Menge. Dieses stellt dann die sicherst mögliche Kapitalsanlage dar, unter der Beschränkung, daß die Grenzkosten des (aufgenommenen) Kapitals nicht seinen Grenzertrag übersteigen.

Die ersten drei Abschnitte enthalten die theoretischen Entwicklungen, Abschnitt 4 bringt ein Beispiel mit 54 Aktien.