Konvergenzbeschleunigte Iteration von linearen Gleichungssystemen bei Divergenz des klassischen Verfahrens unter besonderer Berücksichtigung von Randwertproblemen

Zusammenfassung

Das Verfahren beschäftigt sich mit endlichen und unendlichen Linearsystemenx=f+Ax mit isotoner MatrixA und eindeutiger Lösungx. Es nimmt in einfacher und flexibler Weise Rücksicht auf die Struktur des Systems, konvergiert unabhängig davon stets und liefert entweder die Lösung oder eine Zerlegung des Systems, wodurch in vielen Fällen eine numerische Lösung ermöglicht wird.

Summary

The method applies to finite and infinite systemsx=f+Ax with isotone matrixA and unique solutionx. Making allowance for the structure of the system if wanted, the method is always convergent yielding either the solution or a partition of the system.