Ein Verfahren zur Identifizierung von Zeichen, deren Wiedergabe stationären statischen Störungen unterworfen ist

Zusammenfassung

SeiE={e ₁, ...,e _m } eine Menge zufälliger Ereignissee _i , die mit den WahrscheinlichkeitenP _i auftreten. Auf ein Ereignise _i folgt ein Ereignis ŗ aus einer weiteren Ereignismenge Ξ mit einer vone _i bedingten Wahrscheinlichkeit. ŗ wird ein Zufallsvektor x zugeordnet. Es wird angenommen, daß fürP _i , den Mittelwert und die zentralen Momente zweiter Ordnung bezüglich der bedingten Wahrscheinlichkeit Schätzwerte erhalten werden können. Ferner wird die Hypothese gemacht, daß die bedingte Wahrscheinlichkeit durch eine Dichtefunktionf _i (d _i ) beschrieben werden kann, welche nur von einer positiv definiten quadratischen Formd ² _i (x) abhängt. Dann wird gezeigt, daß für beliebigef _i die quadratische Form durch den Mittelwert und die zentralen Momente zweiter Ordnung bestimmt ist. Weiterhin wird angenommen, daß eine Schätzfunktion für die eindimensionale Dichtefunktionf _i (d) erhalten werden kann. Wird irgendein x vorgelegt, so kann dann nach Wahrscheinlichkeit entschieden werden, welchese _i vor x erfolgt ist.

Summary

LetE={e ₁, ...,e _m } be a set of random eventse _i occuring with probabilitiesP _i . An evente _i is followed by an event ŗ of another set of events Ξ with a probability conditional one _i . To ŗ is assigned a random vector x. It is assumed that estimates are obtainable forP _i , the mean, and the central second order moments with respect to the conditional probability. Further, the hypothesis is made that the conditional probability can be described by a density functionf _i (d _i ) which depends only on a positive definite quadratic formd ² _i (x). Then it is shown that for arbitraryf _i the quadratic form is determined by the mean and the central second order moments. Let an estimate for the one-dimensional density functionf _i (d) be known. Then, if any x is presented it can be decided in probability whiche _i preceded x.