Uniqueness theorems for nonlinear L₂-approximation problems

Abstract

Presented are methods, which permit one to conclude the uniqueness of anL ₂-Approximation of a function by a family of functions if the approximation is good andlocally best. Dependent on the smoothness of the approximating fmaily estimates of how good the approximation has to be to conclude global uniqueness are given.

Zusammenfassung

Es werden Methoden angegeben, die es gestatten, beim Vorliegen einer guten, lokal bestenL ₂-Approximation einer Funktion durch eine Funktionenfamilie, auf die Eindeutigkeit der besten Approximation zu schließen. Es wird angegeben—in Abhängigkeit vom Verhalten der approximierenden Familie—wie gut die Approximation sein muß, um den Schluß auf globale Eindeutigkeit zuzulassen.