Zusammenfassung
Ein Iterationsverfahren zur Berechnung einer Lösung eines linearen Ungleichungssystems wird angegeben und das Konvergenzverhalten unter verschiedenen Voraussetzungen diskutiert.
Abstract
An iterative method for the solution of a system of linear inequalities is given. The rate of convergence of the method is estimated under various assumptions.
Literatur
Agmon, S.: The relaxation method for linear inequalities. Canad. J. Math.6, 382–392 (1954).
Davis, P. J.: A construction of nonnegative approximate quadratures. Math. Comp.21, 578–582 (1967).
Eckhardt, U.: Iterative Lösung linearer Ungleichungssysteme. Berichte der KFA Jülich, Jül-880-MA. August 1972.
Eckhardt, U.: Psendo-complementary algorithms for mathematical programming. In: Lootsma, F., Hrsg.: Numerical Methods for Nonlinear Optimization, pp. 301–312. London-New York: Academic Press. 1972.
Gorr, W., S.-A. Gustafson, and K. O. Kortanek: Optimal control strategies for air quality standards and regulatory policy. School of Urban and Public Affairs, Institute of Physical Planning. Carnegie-Mellon University. Research Report No. 18, August 1971.
Holladay, J. C.: A smoothest curve approximation. Mathematical Tables and Other Aids to Computation11, 233–243 (1957).
Hurwicz, L.: Programming in linear spaces. In: Arrow, K. J., L. Hurwicz, and H. Uzawa, eds.: Studies in LInear and Nonlinear Programming, pp. 38–102. Stanford, Ca.: Stanford University Press. 1958.
Knopp, K.: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen, 4. Aufl. (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd. 11.) Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer. 1947.
Stoer, J., and C. Witzgall: Convexity and Optimization in Finite Dimensions I. (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd. 163.) Berlin-Heidelberg-New York: Springer. 1970.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Eckhardt, U. Ein Iterationsverfahren für lineare Ungleichungssysteme. Computing 12, 57–66 (1974). https://doi.org/10.1007/BF02239499
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02239499