Abstract
An iterative method for nonlinear systems of equations is presented that is based on the idea of symmetric methods known from linear systems. Due to the use of interval arithmetic the convergence to a solution can be proved under relatively weak conditions provided an initial inclusion of that solution is known. The concept of symmetry leads to a reduction of computation time compared to some well-known methods.
Zusammenfassung
Ein Iterationsverfahren für nichtlineare Gleichungssysteme wird eingeführt, welches auf der von linearen Gleichungssystemen her bekannten Idee symmetrischer Verfahren beruht. Dank der Verwendung intervallarithmetischer Hilfsmittel kann die Konvergenz gegen eine Lösung unter relativ schwachen Voraussetzungen bewiesen werden, falls eine Anfangseinschließung der Lösung bekannt ist. Das Symmetriekonzept führt zu einer Verminderung der Rechenzeit im Vergleich zu einigen bekannten Verfahren.
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Schwandt, H. A symmetric iterative interval method for systems of nonlinear equations. Computing 33, 153–164 (1984). https://doi.org/10.1007/BF02240186
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02240186