Shock waves of a continuous model of traffic flow

Zusammenfassung

Ziel dieser Untersuchung ist die Entwicklung eines Programms zum Zeichnen der Stromlinienbilder von Verkehrsflüssen unter Verwendung eines kontinuierlichen Modells vonLighthill. Es handelt sich dabei um eindimensionale Strömungen mit geschwindigkeitsabhängiger Dichte ρ(v). Die Kontinuitätsgleichung führt zu der quasilinearen partiellen Differentialgleichung$v_t + v_x \cdot (v + \rho (v)/\rho '(v)) = 0$. In [3] sind geeignete Randbedingungen dafür angegeben, und es wird gezeigt, daß man aus dem Fahrverhaltenx=x (t; 0) des Führungsfahrzeugs einer Kolonne die Trajektorienx=x (t; c), also das Fahrverhalten der folgenden Fahrzeuge, explizit erhalten kann.

Hier wird die Theorie der Verdichtungslinien entwickelt. Bei einem Spezialfall des kontinuierlichen Modells, beimP-Modell, lassen sich die Verdichtungslinien explizit bestimmen. DasP-Modell kann man für eine approximative Behandlung allgemeinerer Fälle verwenden. Zum Abschluß wird eine Standardaufgabe der Simulation von Verkehrsflüssen, die durch eine Folge von Verkehrsampeln geregelt sind, formuliert und ein Programm beschrieben, das anhand des kontinuierlichen Modells Stromlinienbilder davon errechnet.