Stochastic behaviour of a complex system under priority repair

Summary

The behaviour of a complex system, consisting of components forming two classesL ₁ andL ₂ where failure inL ₁ brings about the complete breakdown of the system and that inL ₂ causes the system to work in reduced efficiency state, has been investigated. The repair of failed components in these classes is carried out under three different repair disciplines, viz., head of line, preemptive resume and preemptive repeat.Laplace Transforms of the probabilities that the system is in normal-efficiency, reduced-efficiency and in down-state, have been obtained. Asymptotic solutions also have been derived.

Zusammenfassung

Untersucht wurde das Verhalten eines komplexen Systems, bestehend aus zwei Klassen von Komponenten,L ₁ undL ₂. Tritt ein Fehler in einer Komponente ausL ₁ auf, so fällt das System aus, ein Fehler in einer Komponente ausL ₂ vermindert die Leistungsfähigkeit des Systems. Für die Reparatur der ausgefallenen Komponenten wurden drei Fälle untersucht: 1. Die zuerst ausgefallene Komponente wird zuerst repariert. 2. Eine Reparatur einer Komponente der KlasseL ₂ wird bei Auftreten eines Fehlers einer Komponente der KlasseL ₁ unterbrochen. 3. Im Gegensatz zu 2. muß eine unterbrochene Reparatur wieder neu begonnen werden. Hergeleitet wurden dieLaplace-Transformationen der Wahrscheinlichkeiten, daß sich das System im normalen, gestörten bzw. ausgefallenen Zustand befindet, ferner Formeln, die das asymptotische Verhalten des Systems beschreiben.