Translation sets of permutations: Enumeration of selfcomplementary step-cycles

Abstract

For given integern>2, there corresponds to each step-cycle a set of permutations, called a translation set. All the translation sets of permutations on the setS={1, 2, ...,n−1} form a set of equivalence classes on the set of all permutations onS. The selfcomplementary step-cycles are described and enumerated.

A more general introduction to translation sets may be found in [4] and [3].

Zusammenfassung

Für eine gegebene Zahln>2 gibt es zu jedem “step-cycle” eine Menge von Permutationen, genannt Translationsmenge. Alle diese Translationsmengen von Permutationen auf der MengeS={1, 2. ...,n−1} bilden eine Menge von Äquivalenzklassen auf der Menge aller Permutationen aufS. Die selbst-komplementären “step-cycles” werden beschrieben und abgezählt.

Bezüglich der Translationsmengen kann man in [4] und [3] eine allgemeinere Einführung finden.