Verteilung der Rundungsfehler beim Produkt zweier Zahlen auf einer Festkommamaschine

Zusammenfassung

Es wird die VerteilungsfunktionF des Rundungsfehlers ermittelt, der bei Festkommamultiplikation zweier Zufallszahlen entsteht. Diese seien nicht negativ, höchstensN-stellig und mögen alle die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzen. Die Abweichung vonF von der Verteilungsfunktion der Gleichverteilung wird abgeschätzt, und es wird gezeigt, daß die Abweichung fürN→∞ gegen Null geht.

Summary

In this paper the distribution functionF of round-off errors, arising in fixed point multiplication of two random numbers, is determined. The factors of the products are non-negative and have at mostN digits. Each possible value of each factor is assumed to have the same probability. It is shown that the difference betweenF and a suitable ramp function approches 0 asN→∞.