Konvergenz von Quadraturverfahren vom Radau-Typ

Zusammenfassung

Es sei α (x) monoton wachsend auf [0, 1] und besitze dort unendlich viele Wachstumspunkte. Es wird die Konvergenz derGaussschen Formel

$$T_n^m (f) = \sum\limits_{k = 1}^n {A_{k,n}^m f(x_{k,n} ) + \sum\limits_{k = 0}^m {B_{k,n}^m f^{(k)} (0)f\ddot ur jedes f \in C^m [0,1]} } $$

Summary

Let α (x) be monotone, increasing on [0, 1], and having infinitely many points of increase there. We show the convergence of theGauss type formula

$$T_n^m (f) = \sum\limits_{k = 1}^n {A_{k,n}^m f(x_{k,n} ) + \sum\limits_{k = 0}^m {B_{k,n}^m f^{(k)} (0)} } $$