Ein Algorithmus zum Aufbau einer endlichen Gruppe

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit wird ein Algorithmus angegeben, der eine endliche Gruppe und ihre zyklischen Untergruppen mit möglichst wenigen Gruppenoperationen aus Erzeugenden aufbaut. Der Algorithmus wird in den ALGOL 60-Prozedurencompositum undgmult beschrieben.gmult realisiert das Kompositionsgesetz der Gruppe und ist ein Parameter voncompositum. Als Beispiel wurdegmult für Permutationsgruppen programmiert.

Summary

In this note an algorithm is given which generates a finite group and its cyclic subgroups from generators by as few group operations as possible. The algorithm is described in the ALGOL 60 procedurescompositum andgmult. gmult realizes the composition rule of the group and is a parameter ofcompositum. To illustrategmult, it is performed for permutation groups.