On two more eigenvalue methods for an alternating sequential parallel system

Abstract

The methods of Jacobi, Givens and Householder were adapted for an “Alternating Sequential Parallel”, the ASP-system in [1]; the poer, inverse-power and the bisection method (using Sturm sequences) in [2]. This shrot paper extends the collection of methods.

Section 1 describes the simultaneous vector-iteration method, shows a modification for thue normal uniprocesor execution and an adaptation for ASP. In Section 2, the historically important method of Levlerrrier is parallelized because of two reasons: It exemplifies a general approach of solving problems on the ASP and can be used also for the Krylov, Danilewski or Lanczos methods which are gaining importane lately. This paper is a continuation of [1] and uses the same notation.

Zusammenfassung

Die Methoden von Jacobi, Givens, und Householder wurden an ein “Alternierend-Sequentiell-Paralleles”, das ASP-System in [1] angepaßt, während die iterative, die Wieland wie auch die Methode mit Sturm-Folgen in, [3] beschrieben wurden. Der gegenwärtige Aufsatz erw eitert die Eigenwert-Analyse auf zwei zusätzliche Methoden.

Im ersten Teil wird die Vektor-Iterative methode beschriben, und für einen alleinstehenden Rechner und dann für ASP modifiziert. Im zweiten Teil wird die (historisch wichtige) Methode von Leverrier parallelsiert und zwar aus zwwei Gründen: Ein allgeimeiner Ansatz, Probleme auf ASP zu lösen, wird dadurch eingeführt und zwweitens kann dieser Ansatz für die Methoden von Krylov, Danielewski oder Lanczos, die letztens an Bedeutung gewinnen, mit Erfolg benützt werden. Der Aufsatz folgt [1] und benützt dieselben Symbole.