Rounding error analysis of interpolation procedures

Abstract

This paper provides a rounding error analysis for the classical interpolation procedures according to Wilkinson. Interpolation points are assumed as equidistant and ordered by size, and all initial data are given machine numbers. The error bounds obtained for the Lagrange and Neville procedures are almost identical, while for the Newton procedure they grow substantially in the “right” range of the interpolation points.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird für die klassischen Interpolationsverfahren eine Rundungsfehleranalyse nach Wilkinson durchgeführt. Dabei werden die Stützstellen als äquidistant und der Größe nach geordnet und sämtliche Eingangsdaten als Maschinenzahlen vorausgesetzt. Es zeigt sich, daß die Verfahren von Lagrange und Neville fast dieselben Fehlerschranken liefern, während diese beim Newton-Verfahren im “rechten” Stützstellenbereich wesentlich anwachsen.