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Fast algorithms for the conjugate periodic function

Schnelle Algorithmen für die Konjugierte einer periodischen Funktion

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Abstract

Two fast algorithms for the approximate computation of the conjugate periodic function are described. They are based on the fast Fourier transform and enable us to reduce the expenses toO (N logN) operations compared withO (N 2) operations for Wittich's classical method. The second algorithm, for which an ALGOL 60 procedure is listed, allows to evaluate the conjugate function on the even (or odd) numbered lattice points separately. (This feature is important for some applications.)

Zusammenfassung

Es werden zwei schnelle Algorithmen für die angenäherte Berechnung der Konjugierten einer periodischen Funktion beschrieben. Ihre Grundlage ist die schnelle Fourier-Transformation. Gegenüber der klassischen Methode von Wittich wird der Rechenaufwand vonO (N 2) Operationen aufO (N logN) Operationen vermindert. Der zweite Algorithmus, für den eine ALGOL 60-Prozedur angegeben wird, erlaubt es, die Konjugierte separat auf den geraden (oder ungeraden) Gitterpunkten auszuwerten. (Diese Eigenschaft ist in gewissen Anwendungen wichtig.)

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Authors and Affiliations

  1. Seminar für angewandte Mathematik ETH-Zentrum HG, CH-8092, Zürich, Switzerland

    M. H. Gutknecht

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  1. M. H. Gutknecht
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Gutknecht, M.H. Fast algorithms for the conjugate periodic function. Computing 22, 79–91 (1979). https://doi.org/10.1007/BF02246560

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