An algorithm for exponential integrals of real order

Abstract

The solution of many problems in radiative transfer and transport theory, requires calculations of real-order exponential integrals,E _s (x). We consider a composite algorithm based on a recursive evaluation ofE _s (x),$s \in \mathbb{R}$,x>0, starting from a suitable initial value in the region of positives andx arguments, which ensures the numerical stability of the involved recurrences.

Zusammenfassung

Die Lösung vieler Probleme in der Transportheorie und Strahlungsübertragung erfordert die Auswertung von ExponentialintegralenE _s (x) reeller Ordnung. Wir betrachten einen mehrteiligen Algorithmus zur rekursiven Berechnung vonE _s (x),$s \in \mathbb{R}$,x>0, der von einem geeigneten Anfangswert im Bereich positivers undx ausgeht, der die numerische Stabilität der Rekursion garantiert.