Zur Mehrdeutigkeit bei der Approximation in der L _p -Norm mit Hilfe rationaler Funktionen

Zusammenfassung

In einer Arbeit vonCheney undGoldstein aus dem Jahre 1967 wurden die Probleme untersucht, die sich im Zusammenhang mit der rationalen Approximation einer gegebenen stetigen Funktion in derL ₂-Norm stellen. In der vorliegenden Arbeit soll unter anderem die vonCheney undGoldstein offengelassene Frage der Eindeutigkeit der besten rationalen Approximation untersucht werden.

Summary

In 1967Cheney andGoldstein presented a paper on mean square approximation by generalized rational functions. The problem of uniqueness of the best approximation remained unsolved. In this paper it is shown, that there may be several different rational functions which are bestL _p -approximation (1≤p<∞) of a given function.