On the convergence of variable-metric methods

Abstract

In this paper the convergence of variablemetric methods is considered. The minimum of a quadratic function is attained with a number of iterations equal to the rank of the Hessian matrix of the function. Under certain conditions the sequence of variable-metric matrices tends to the pseudoinverse of the Hessian matrix.

Zusammenfassung

In dieser Arbeit wird die Konvergenz von Methoden der variablen Metrik zur Minimalisierung betrachtet. Das Minimum einer quadratischen Funktion wird erreicht durch eine Zahl von Iterationen, die gleich dem Rang der Hesseschen Matrix der Funktion ist. Unter gewissen Bedingungen konvergiert die Folge von Matrizen der Methode der variablen Metrik gegen die Pseudoinverse der Hesseschen Matrix.