Zusammenfassung
Für die Bestimmung kürzester Wege in Graphen sind bereits sehr effiziente Algorithmen entwickelt worden (s. z. B. Hu [1], Visotschnig [2], Pape [3]), die sich auch auf allgemeinere Problemstellungen in Graphen anwenden lassen.
Eine vorteilhafte Ausnutzung der günstigen Eigenschaften dieser Algorithmen kann in einer unten angegebenen allgemeinen Klasse von Problemen erfolgen. Diese Probleme lassen sich durch Graphen beschreiben, wobei deren Lösungen sich als Wege und insbesondere als Zyklen darstellen.
Abstract
For to find out shortest routes in graphs a lot of efficient algorithms have been generated (e. g. see Hu [1], Visotschnig [2], Pape [3]).
The favourable properties of these algorithms can be utilized advantageously in a general class of problems given below. These problems can be described by graphs, where the solutions appear as routes and especially as cycles.
Explore related subjects
Discover the latest articles, news and stories from top researchers in related subjects.Literatur
Hu, T. C.: Revised Matrix Algorithm for Shortest Pathes. SIAM J. Appl. Math., Vol. 15, No. 1, Jan. 1967, 207–218.
Visotschnig, E.: Ein reduzierter Matrix-Algorithmus zur Lösung einiger graphentheoretischer Probleme. Computing,6, 227–240 (1970).
Pape, U.: Zur Implementierung und Wirtschaftlichkeit von Moore-Algorithmen zur Bestimmung kürzester Weglängen in einem Netzwerk. Unveröffentlicht, erscheint in „Mathematical Programming”.
Pape, U.: Eine Bibliographie zu „Kürzeste Weglängen und Wege in Graphen und Netzwerken”. Elektronische Datenverarbeitung6, 271–274 (1969).
Domschke, W.: Kürzeste Wege in Graphen. Hain-Verlag, Meisenheim 1972.
Pair, C.: Sur des algorithmes pour les problèmes de cheminement dans les graphes finis. Théorie des graphes, journées internationales d'étude Rome, juillet 1966.
Perl, J.: Minimierung disjunktiver Normalformen. Dissertation, 1971.
Knuth, D. E.: On the Translation of Languages from Left to Right. Information and Control8, 607–639 (1965).
Knuth, D. E.: Top-Down Syntax Analysis. Acta Informatica1, 79–110 (1971). Springer-Verlag 1971.
Pyne, I. B., and E. J. McCluskey: An Essay on Prime Implicant Tables. SIAM, Vol. 9, No. 4, Dec. 1961, 604–631.
Brucker, P.:R und Matrixalgorithmen. Computing10, 271–283 (1972).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Perl, J. Anwendung von Graphenalgorithmen auf allgemeinere Problemklassen. Computing 11, 235–247 (1973). https://doi.org/10.1007/BF02252913
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02252913