Reconstruction of polycrystalline structures: a new application of combinatorial optimization

Abstract

Many known materials possess polycrystalline structure. The images produced by plane cuts through such structures are polygonal complexes. The problem of finding the edges, when only the vertices of a given polygonal complex are known, is considered. A combinatorial optimization model is proposed whose solution yields an approximation of the complex. The problem itself is solved using simulated annealing. Encouraging first experiments are presented.

Zusammenfassung

Viele bekannte Werkstoffe besitzen Polykristallstruktur. Derartige Strukturen können an Hand ebener Schnitte durch die Werkstoffe als Polygon-Komplexe beobachtet werden. Es wird hier die Aufgabe der Auffindung der Kanten, wenn nur die Ecken der genannten Polygon-Komplexe gegeben sind, betrachtet. Es wird eine Aufgabe der kombinatorischen Optimierung vorgeschlagen, dessen Lösung eine Approximation des Komplexes darstellt. Die Aufgabe selber wird mit der “simulierten Abkühlung” behandelt. Ermutigende erste Ergebnisse liegen vor.