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Ein Iterationsverfahren, welches die optimale Intervall-Einschließung des Inversen eines M-Matrixintervalls liefert

An iteration method, that produces the best possible interval inclusion of the inverse of a M-matrixinterval

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Zusammenfassung

SeiX die Menge aller inversen MatrizenA −1, wobeiA in einem vorgegebenen M-Matrixintervall liegt. Unter Verwendung einiger Eigenschaften von M-Matrizen wird dann bewiesen, daß eine intervallarithmetische Version des Schulz-Verfahrens allgemein — d. h. ohne einschränkende Konvergenzbedingung — gegen die optimale Intervalleinschließung der MengeX konvergiert.

Abstract

Let beX the set of all inverse matricesA −1, whereA is contained in a given M-matrixinterval. Then using some properties of M-matrices it will be proved, that an interval version of the Schulz-method produces universally — i. e. without any restrictive condition for convergence — the best possible interval inclusion of the setX.

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  1. Rechenzentrum, Universität Heidelberg, Friedrich-Ebert-Platz 2, D-6900, Heidelberg, Bundesrepublik Deutschland

    M. Hebgen

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  1. M. Hebgen
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Hebgen, M. Ein Iterationsverfahren, welches die optimale Intervall-Einschließung des Inversen eines M-Matrixintervalls liefert. Computing 12, 107–115 (1974). https://doi.org/10.1007/BF02260367

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02260367

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