Abstract
By some interval iterations the condition σ(r)<1 will be assumed for the convergence of the corresponding interval sequence by which σ denotes the spectral radius ofr, andr is a nonnegative Lipschitz matrix. In this paper the theorems are extended for the case σ (r)=1.
Zusammenfassung
Bei manchen Intervalliterationen wird zur Konvergenz einer entsprechenden Intervallfolge vorausgesetzt, daß σ(r)<1 ist, wobei σ den Spektralradius vonr bezeichnet undr eine nichtnegative Lipschitzmatrix ist. In dieser Arbeit werden die Aussagen auf den Fall σ(r)=1 erweitert.
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Krawczyk, R.: Intervall-Iterationsverfahren. Bericht der mathematisch-statistischen Sektion im Forschungszentrum Graz, 186 (1982).
Krawczyk, R.: Interval operators of a function of which the Lipschitz matrix is an intervalM-matrix. Computing31, 245–253 (1983).
Krawczyk, R., Selsmark, F.: Order-convergence and iterative interval methods. J. Math. Anal. and Appl.73, 1–23 (1980).
Nickel, K.: Verbandtheoretische Grundlagen der Intervallmathematik. Lecture Notes in Computer Science29, 251–262 (1975).
Varga, R. S.: Matrix iterative analysis. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall 1963.
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Krawczyk, R. A remark about the convergence of interval sequences. Computing 31, 255–259 (1983). https://doi.org/10.1007/BF02263435
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02263435