Numerische Erfahrungen bei der Lösung des dreidimensionalen Transportproblems

Zusammenfassung

Bei der Lösung eines dreidimensionalen Transportproblems bereitet die Ermittlung einer ersten zulässigen Basislösung Schwierigkeiten, da man nicht mehr so einfach vorgehen kann wie beim gewöhnlichen Transportproblem. In [3] schlägt Haley vor, hierfür ein geeignetes Hilfsproblem zu lösen, das ebenfalls die Form eines dreidimensionalen Transportproblems hat. Nuemrische Untersuchungen haben aber gezeigt, daß dieses Vorgehen einen hohen Rechenaufwand erfordert. In dieser Arbeit wird deshalb eine Alternative zur Ermittlung einer ersten zulässigen Basislösung beim dreidimensionalen Transportproblem angegeben und anhand zahlreicher durchgerechneter Beispiele die größere Effizienz dieses Verfahrens aufgezeigt.

Abstract

To find an initial basic feasible solution is a special problem on solving the three dimensional transportation problem. It is not possible to do this work in a similar simple way as it can be done in the usual transportation problem. In [3] Haley proposes to solve a new problem that is essentionally the old one with the addition of a set of artificial variables. However, numerical investigations have shown that this procedure enlarges the amount of computing very much. This paper now gives another procedure for finding an initial basic solution for the three dimensional transportation problem. A great number of examples is discussed which demonstrate the efficiency of this procedure.