Polynomoperatoren in C^k[a, b]

Zusammenfassung

Es werden einige Abschätzungen für die relative ProjektionskonstanteP(∏ ^k _n+k ,Csik[a,b]) hergeleitet. Eine untere Schranke für die Projektionskonstante erhalten wir, indem wir zu einem PolynomoperatorH _n+k :C ^k[a,b]→∏ ^k _n+k einen assoziierten PolynomoperatorL _n :C ⁰[a,b]→ →∏ ⁰ _n konstruieren. Durch die Auswertung der Normen von geeigneten PolynomoperatorenP _n+k :C ^k[a,b]→∏ ^k _n+k erhalten wir eine obere Schranke fürP(∏ ^k _n+k ,C ^k[a,b]). Ferner treffen wir für die Folge (P _n+k ) _n∈ℕ Konvergenzaussagen.

Abstract

Some estimations for the relative projection constantP(∏ ^k _n+k ,Csik[a,b]) are given. By constructing an associated polynomial operatorL _n :C ⁰[a,b]→∏ ⁰ _n to a given polynomial operatorH _n+k :C ^k[a,b]→∏ ^k _n+k we get a lower bound for the projection constant. An upper bound forP(∏ ^k _n+k ,C ^k[a,b]) is obtained by the determination of the norms of appropriate polynomial operatorsP _n+k :C ^k[a,b]→∏ ^k _n+k . Further we give a convergence property for the sequence (P _n+k ) _n∈ℕ.