Abstrakt
Zwei konstruktive Versionen des klassischen Satzes, daß jede monotone, reelle Funktion fast überall differenzierbar ist, werden durch explizite Angabe von berechenbaren, reellen, monotonen FunktionenF 1,F 2 widerlegt. Dabei besitztF 1 an keiner berechenbaren Stelle eine endliche Ableitung,F'2 ist als Funktion nicht berechenbar und überall unstetig und nimmt auf einer dichten Menge ganzzahlige Werte an.
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Bremer, H., Reynvaan, C.H.H. Zur Konstruktiven Differenzierbarkeit von Monotonen Berechenbaren Funktionen. Arch math Logik 17, 135–143 (1975). https://doi.org/10.1007/BF02276802
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02276802