Flexible smoothing with periodic cubic splines and fitting with closed curves

Abstract

An algorithm is presented for constructing a smoothing cubic spline with periodic end conditions. The Lagrangian multipliers for pointwise individual closeness of fit conditions serve as control parameters. Using this algorithm parametrically the fitting of given points in the plane or in the three-dimensional space by smooth closed curves can easily be established.

Zusammenfassung

Ein Verfahren zur Konstruktion einer ausgleichenden periodischen kubischen Spline-Funktion wird vorgestellt. Die Lagrange'schen Multiplikatoren von einer für jeden gegebenen Punkt individuellen Anpassungsbedingung dienen als Kontrollparameter. Benutzt man das Verfahrenparameterisch, so können damit leicht Punkte in der Ebene oder in Raum durch glatte geschlossene Kurven angepaßt werden.