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Zur Iteration bei nichtlinearen Gleichungssystemen

On iterative processes for nonlinear systems

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Zusammenfassung

Es wird ein allgemeiner Satz über die Konvergenz von Iterationsverfahren gegen eine Lösung eines nichtlinearen Gleichungssystems hergeleitet. Gleichzeitig wird eine Fehlerabschätzung angegeben. Konvergenzbedingung und Fehlerabschätzung umfassen eine Reihe für den linearen Fall bekannter Ergebnisse, welche im letzten Abschnitt zusammen mit numerischen Beispielen angeführt sind.

Summary

A general theorem on iterative processes converging to a solution of a nonlinear system is proved and an error estimate for such a solution is given. A good many of known results on linear systems discussed in the last section of this paper are generalized by our theorem. Section3. also includes numerical examples.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Angewandte Mathematik, Universität Hamburg, Rothenbaumchausse 67-69, BRD-2000, Hamburg 13, Deutschland

    E. Bohl

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  1. E. Bohl
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Bohl, E. Zur Iteration bei nichtlinearen Gleichungssystemen. Computing 7, 53–64 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02279941

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