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The numerical calculation of quintic splines by blockunderrelaxation

Numerische Berechnung von Spline-Funktionen fünften Grades mit Blockunterrelaxation

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Summary

Quintic splines of various end conditions are characterized by a system of linear equations suitable for iterative solution by blockunderrelaxation. Optimal relaxation parameters can be determined for arbitrary knots. Contrary to the direct methods known, this iterative method is numerically stable also for a large number of knots and for strongly varying distances of the knots. An ALGOL procedure and test examples are given.

Zusammenfassung

Spline-Funktionen vom Grad fünf mit verschiedenen Randbedingungen werden durch ein Gleichungssystem charakterisiert, das iterativ mit Blockunterrelaxation gelöst werden kann. Die optimalen Beschleunigungsparameter können für beliebige Knoten bestimmt werden. Im Gegensatz zu bekannten direkten Methoden ist diese iterative Methode numerisch stabil auch für eine große Anzahl von Knoten und stark variierende Abszissendistanzen. Eine ALGOL-Prozedur und Testbeispiele werden angegeben.

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References

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    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

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  1. H. Späth

    Present address: Institut für Neutronenphysik und Reaktortechnik, Kernforschungszentrum Karlsruhe, Karlsruhe

Authors and Affiliations

  1. IDV-Operations Research Großversandhaus Quelle, Wandererstraße, BRD-85, Nürnberg, Germany

    H. Späth

Authors
  1. H. Späth
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Späth, H. The numerical calculation of quintic splines by blockunderrelaxation. Computing 7, 75–82 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02279943

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