The unit-clause proof procedure with equality

Summary

Besides a rigorous treatment of what we call assignment and which describes more clearly the notion of substitutions done by a computer, a proof procedure is given which extends the scope of the unit-clause procedure to the first order predicate calculus with equality. The main part of the procedure is an algorithm which generates assignments instead of clauses in order to make inferences due to equalities. This procedure is equivalent to the unit-clause procedure extended by paramodulation. A machine proof of a theorem is given in the appendix.

Zusammenfassung

Es wird über ein Beweisverfahren berichtet, das den Anwendungsbereich des 1-Clausen-Verfahrens auf den Prädikatenkalkül 1. Stufe mit Gleichheit ausdehnt. Der Kern dieses Verfahrens ist ein Algorithmus, der Belegungen anstelle von neuen Clausen erzeugt, um so Folgerungen aus Gleichheitsbeziehungen zu berücksichtigen. Das Verfahren ist äquivalent zu dem 1-Clausen-Verfahren, erweitert um Paramodulation. Zusätzlich wird der Begriff der Belegung untersucht, der eine genaue Beschreibung für die Ersetzung einer Variablen durch einen Term liefert. Im Anhang ist der maschinelle Beweis eines Satzes aus der Gruppentheorie wiedergegeben.