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Ein vereinfachtes Newtonsches Verfahren für Differentialgleichungen

A simpler newton's method for differential equations

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Zusammenfassung

Für hinreichend gutartige Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen gelingt es mit dem Vorgelegten Verfahren auf sehr einfache Weise, (mittels einer Programmiersprache zur Symbolmanipulation einen Computer zu veranlassen) eine analytische Näherungslösung des Systems zu konstruieren; das Verfahren ähnelt dem üblichenNewtonschen Verfahren und konvergiert ebensogut wie dieses.

Summary

For appropiate systems of ordinary differential epuations the method presented is well suited to (make a computer) construct (by using a programming language for symbolic manipulation) an analytical approximation of the solution in a very simple way; the method is similar toNewton's method and converges as well as this one.

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Literatur

  1. Kantorowitsch undAkilow: Funktionalanalysis in normierten Räumen. Berlin: Akademie-Verlag. 1964.

    MATH  Google Scholar 

  2. Collatz, L.: Funktionalanalysis und numerische Mathematik. Berlin-Göttingen-Heidelberg: Springer-Verlag. 1964.

    Book  MATH  Google Scholar 

  3. Daniel, J. W.: OnNewton-like Methods, Computer Sciences Technical Report 21. Computer Sciences Department. University of Wisconsin, May 1968.

  4. Dennis, J. E.: OnNewton-like Methods. Numerische Mathematik11, 324–330 (1968).

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  5. Tobey, R., u. a.: PL/I-Formac Interpreter User's Reference Manual. IBM-Contributed Program Library, 360 D 03. 3. 004 (1969).

  6. Engeli, M. E.: Symbal, Summary+Examples. Fides Union Fiduciaire. Zürich, Schweiz, 1969.

  7. Arenstorf, F.: A new method of perturbation theory and its application to the satellite problem of celestial mechanics. Crelle's Journ. f. d. Reine u. Angew. Math.221, 113 (1966).

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  8. Giloi, W., undH. Zehle: Über die Lösung von Optimierungsproblemen bei Raumflugbahnen kleiner Schubbeschleunigung mit Hilfe des Analogrechners. Colloque international des techniques de calcul analogique et numérique en aéronautique, Liége, 1963.

  9. Zehle, H.: Zur Optimalisierung interplanetarer Übergangsbahnen mit kleiner Schubbeschleunigung, Teil IV. Raumfahrtforschung, Heft 1, 1966.

  10. Schindler, S.: Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen und Highly Parallel Machines, Diss., noch nicht veröffentlicht.

  11. Caviness, B. F.: On Canonical Forms and Simplifihation. Journal of the ACM, Vol. 17, Nr. 2, (385–396) 1970.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

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  1. Technische Universität Berlin Forschungsgruppe Betriebssysteme Ernst-Reuter-Platz (Osram-Haus), BRD-1, Berlin, Deutschland

    S. Schindler

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Schindler, S. Ein vereinfachtes Newtonsches Verfahren für Differentialgleichungen. Computing 7, 113–126 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02279947

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