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On periodic M-Splines

Zur periodischen M-Spline-Interpolation

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Abstract

This paper contains a method for the construction and computation of periodic M-Splines related to bilinear forms induced by certain differential operators of even order with constant coefficients.

Zusammenfassung

Es wird eine Methode zur Konstruktion und Berechnung von periodischen M-Splines hergeleitet, welche die von gewissen Differentialoperatoren gerader Ordnung mit konstanten Koeffizienten induzierten Bilinearformen minimieren.

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  1. Ciarlet, P. G., Varga, R. S.: Discrete variational Green's function II. One dimensional problem. Numer. Math.16, 115–128 (1970).

    Google Scholar 

  2. Davis, P. J.: Interpolation and approximation. Massachusetts-Toronto-London: Blaisdell 1963.

    Google Scholar 

  3. Delvos, F. J.: Optimale Interpolation mit der Methode von Ritz. Zeitschr. Angew. Math. Mech.55, T234-T235 (1975).

    Google Scholar 

  4. Delvos, F. J., Kösters, H. W.: Zur Konstruktion von M-Splines höheren Grades. Computing14, 173–182 (1975).

    Google Scholar 

  5. Delvos, F. J., Schempp, W.: On optimal periodic spline interpolation. J. of Math. Analysis and Applic. (to appear).

  6. Ehlich, H.: Untersuchungen zur numerischen Fourier-Analyse. Math. Z.91, 380–420 (1966).

    Google Scholar 

  7. Golomb, M.: Approximation by periodic splines on uniform meshes. J. Approximation Theory1, 26–65 (1968).

    Google Scholar 

  8. Karlin, S.: Total positivity, Vol. 1. Stanford: Stanford University Press 1968.

    Google Scholar 

  9. Kösters, H. W.: Zur Berechnung, Charakterisierung und Darstellung von L-Spline-Funktionen. Dissertation, Bochum, 1974.

  10. Krinzeßa, F.: Zur periodischen Spline-Interpolation. Dissertation, Bochum, 1969.

  11. Lucas, T. R.: M-Splines. J. Approximation Theory5, 1–14 (1972).

    Google Scholar 

  12. Meinardus, G., Merz, G.: Zur periodischen Spline-Interpolation. In: Spline-Funktionen: Vorträge und Aufsätze (Böhmer, K., Meinardus, G., Schempp, W. eds.), pp. 177–195. Mannheim: Bibliographisches Institut 1974.

    Google Scholar 

  13. Quade, W., Collatz, L.: Zur Interpolationstheorie der reellen periodischen Funktionen. S.-Ber. Preuß. Akad. Wiss. Phys.-Math. Kl.30, 383–429 (1938).

    Google Scholar 

  14. Riesz, F., Sz.-Nagy, B.: Vorlesungen über Funktionalanalysis. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1973.

    Google Scholar 

  15. Schaback, R.: Konstruktion und algebraische Eigenschaften von M-Spline-Interpolierenden. Numer. Math.21, 166–180 (1973).

    Google Scholar 

  16. Schempp, W., Tippenhauer, U.: Reprokerne zu Spline-Grundräumen. Math. Z.136, 357–369 (1974).

    Google Scholar 

  17. Schultz, M. H., Varga, R. S.: L-Splines. Numer. Math.10, 345–369 (1967).

    Google Scholar 

  18. Smirnow, W. I.: Lehrgang der höheren Mathematik. Teil V. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1967.

    Google Scholar 

  19. Tippenhauer, U.: Reproduzierende Kerne in Spline-Grundräumen. Dissertation, Bochum, 1973.

  20. Triebel, H.: Höhere Analysis. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1972.

    Google Scholar 

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Delvos, F.J., Kösters, H.W. On periodic M-Splines. Computing 16, 221–229 (1976). https://doi.org/10.1007/BF02280881

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