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Generalized iteration methods for bounds of the solution of fixed point operator-equations

Verallgemeinerte Iterationsmethoden für die Lösungsschranken von Fixpunktoperatorgleichungen

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Abstract

Some general fixed point theorems are obtained describing methods for preservation of a relation between fixed points or between fixed points and iteratives of related iteration operators. If the relation is especially an order relation or an inclusion relation some useful iteration methods to compute bounds for fixed points are stated. Applications and some practical results are discussed.

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit werden Fixpunktsätze angegeben, die insbesondere Relationen zwischen Fixpunkten oder zwischen Fixpunkten und Iterierten von Iterationsoperatoren erhalten. Für den Fall, daß die Relationen speziell eine Ordnungs- oder Inklusionsrelation ist, werden brauchbare Iterationsmethoden zur Berechnung von Schranken für Fixpunkte angegeben. Es werden Anwendungen und praktische Ergebnisse diskutiert.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Angewandte Mathematik, Universität Karlsruhe, Kaiserstrasse 12, D-7500, Karlsruhe, Federal Republic of Germany

    E. Kaucher &  S. M. Rump

Authors
  1. E. Kaucher
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  2. S. M. Rump
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Kaucher, E., Rump, S.M. Generalized iteration methods for bounds of the solution of fixed point operator-equations. Computing 24, 131–137 (1980). https://doi.org/10.1007/BF02281719

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF02281719

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