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Zur numerischen Behandlung gestörter Verzweigungsprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen

On the numerical treatment of perturbed bifurcation problems for ordinary differential equations

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Zusammenfassung

Wir geben eine Möglichkeit der numerischen Behandlung von gestörten Verzweigungsproblemen bei Randwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Standardverfahren an. Dies gelingt mit Hilfe von Umparametrisierungen nach Störungsparametern und durch Aufstellung geeigneter regulärer Randwertaufgaben. Ein numerisches Beispiel — ein spezielles Stabknickungsproblem —belegt die Wirksamkeit unserer Methode.

Abstract

We present a method for the numerical solution of perturbed bifurcation problems of boundary-value problems for ordinary differential equations by standard techniques. This is achieved by reparametrisation by perturbation parameters and definition of appropriate boundary-value problems which have isolated solutions. The efficiency of the method is demonstrated by a numerical example —a special rod buckling problem.

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  1. Abteilung Mathematik, Universität Dortmund, Postfach 500 500, D-4600, Dortmund 50, Bundesrepublik Deutschland

    H. Weber

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  1. H. Weber
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Weber, H. Zur numerischen Behandlung gestörter Verzweigungsprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen. Computing 25, 337–349 (1980). https://doi.org/10.1007/BF02285228

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